夫と別居をいつしたのかがポイントですが、
別居をして半年位後に好きな人ができた場合は
不貞にはならないようです。

もし夫に気付かれていないのなら、早くあなたから離婚を受け入れると
夫に伝え、慰謝料、養育費を確保してください。

気付かれていたとしても夫にきちんと状況を話し、
調停になったとしてもきちんと説明をしてわかってもらいましょう。